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湘教版必修二《第4章 向量 数学建模 怎样描述位置的变化 4.5 向量的数量积 4.5.2 利用数量积计算长度和角度》优秀教案设计
教学重点：向量的模及夹角的运用
教学难点：向量的模及夹角的求解方法
教学过程
预习案
快速复述
数量积求解长度（模）的方法
___________ ____________ ___________
求向量夹角的方法
__________
探究案
向量的模长
练习一：已知向量满足6，4，且的夹角为，求
方法：利用公式求解——平方的思想
教法：学生自主完成，教师点拨做法
变式一：已知向量满足1及求
方法：利用公式求解——由已知条件的变形得出数量积
教法：学生自主完成，小组合作探究，教师精讲点拨
变式二：已知向量是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值为__________
向量的夹角
练习一：已知1，，，求的夹角的余弦值
方法：利用公式求解——模长及向量角公式的简单运用
教法：学生自主完成，教师点拨做法
变式一：设非零向量，满足，，则的夹角为_________
方法：利用比值的思想——注意提醒学生平方
教法：学生自主探究，教师注意对思想方法的引导