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湘教版必修二《第4章 向量 数学建模 怎样描述位置的变化 4.5 向量的数量积 4.5.1 向量的数量积》优秀教案设计
难点：平面向量的数量积计算与应用问题
[复习回顾]
1．向量的夹角
定义
图示
范围
共线与垂直
已知两个非零向量a和b，作＝a，＝b，则 （如图）就是a与b的夹角
设θ是a与b的夹角，则θ的取值范围
是
θ＝0°或θ＝180°?
，
?a⊥b
2．平面向量的数量积
定义
设两个非零向量a，b的夹角为θ，则数量 叫做a与b的数量积，记作a·b
投影
叫做向量a在b方向上的投影
叫做向量b在a方向上的投影
几何
意义
数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影 的乘积
3．向量数量积的运算律
(1)a·b＝ ．
(2)(λa)·b＝λ(a·b)＝ ．