湘教版数学必修二《第4章 向量 数学建模 怎样描述位置的变化 4.3 向量与实数相乘 习题3》优质课教案

湘教版数学必修二《第4章 向量 数学建模 怎样描述位置的变化 4.3 向量与实数相乘 习题3》优质课教案

（1）|λ |=|λ|| |

（2）λ>0时λ 与 方向相同；λ<0时λ 与 方向相反；

特别地λ=0时λ =

在定义学习后让学生讨论下面两个问题

例1：从任一点O出发作已知向量

（1）求作 。

（2）（2）在直线OA外任取一点C作

（3）看一看所作的有向线段OB，CD与OA有怎样的位置关系？在同一条直线上？与OA所在直线平行？

在学习完第一个知识点后我进入下一个知识点向量的平行的讲解。

对这部分内容我先给出定义

当非零向量a,b方向相同或相反时，我们既称a,b共线，也称a,b平行。

规定：零向量与所有的非零向量平行

接着引出向量平行定理

向量 与非零向量 平行当且仅当有唯一一个实数λ，使 =λ

为了学生更好的理解向量平行定理我提出以下问题给显示思考：

对于向量 a (a≠0), b ，以及实数λ,μ

问题1：如果 b=λa ,

那么，向量a与b是否平行？

问题2：如果 向量a与b平行

那么，b=λa ？

学生通过对这两个问题的分析可以更好的理解向量平行定理，当这部分知识讲解完后，我将通过例题来强化学生对知识的理解.

例2:如图，已知

试判断 与 是否平行。

根据夸美纽斯的教学巩固性原则，为了培养学生独立解决问题的能力，在例题讲解后，我通过抽个别同学上黑板演算，其余同学在草稿本上完成练习的方式来掌握学生的学习情况，从而对讲解内容作适当的补充提醒.

练习已知AB=a+2b,CD=2a+4b,证明AB//CD