必修二数学《第4章 向量 数学建模 怎样描述位置的变化 4.2 向量的加法 习题２》精品课教案

必修二数学《第4章 向量 数学建模 怎样描述位置的变化 4.2 向量的加法 习题２》精品课教案

使学生经历向量加法法则的探究和应用过程，体会数形结合、分类讨论等数学思想方法，进一步培养学生归纳、类比、迁移能力，增强学生的数学应用意识和创新意识。

3．情感态度与价值观

注重培养学生积极参与、大胆探索的精神以及合作意识；通过让学生体验成功，培养学生学习数学的信心。

二 教学重点、难点

重点：向量加法的三角形法则和平行四边形法则；

难点：对向量加法定义的理解。

突破难点的关键是抓住实例，借助多媒体动画演示，不断渗透数形结合的思想，使学生从感性认识升华到理性认识。

三 教学过程

新课导入

师：同学们，1+1等于多少？

生：2.

师：有没有不等于2的情况？(学生发表意见)其实，数学中也有1+1不等于2的情况。请看下面的问题情景：

问题1：青少年科技创新大赛中，某校学生在展台上展示研制的机器人，指挥中心发出命令：向东走1米，…再向东走1米。在此过程中机器人所走的位移是多少？

位移是2。这里1+1是等于2的

问题2：指挥中心发出命令：向东走1米，…再向南走1米。 在此过程中机器人所走的位移又是多少？

位移是 。这里的1+1不等于2.

这是为什么呢？

位移 是位移 ， 合在一起的总效果，我们定义 为 与 之和，写作 。位移的合成可以看做是向量的加法，这就是我们本节课要学习的内容：向量的加法。

(二)新课讲授

观察两个向量相加，它的作图有何特点？

第一个向量的起点是第二个向量的终点，它们相加的结果是以第一个向量的起点为起点，第二个向量的终点为终点的向量，把这个特点简记为首尾相接首尾连。

从表达式 上看，也是符合首尾相接，首尾连的。

如：

对于平面上任意两个向量 ，如何作出它们的和向量 呢？(学生先自己动手作图，通过平移作图)

在平面上任取一点 ，作 则向量 叫做 的和 。