必修二数学《第4章 向量 数学建模 怎样描述位置的变化 4.1 什么是向量 习题1》精品课教案

必修二数学《第4章 向量 数学建模 怎样描述位置的变化 4.1 什么是向量 习题1》精品课教案

2. 若向量 =（1,2）， =（3,4），则 =( )

A （4,6） B (-4，-6) C (-2，-2) D (2,2)

3．已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则2a＋3b＝(　　)．

A．(－2，－4) B．(－3，－6)

C．(－4，－8) D．(－5，－10)

4．若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a＋2b)＝(　　)

A．4　　　　　　　　　　　 B．3

C．2 D．0

5．△ABC的三个内角成等差数列，且( eq ﹨o(AB,﹨s﹨up16(→)) ＋ eq ﹨o(AC,﹨s﹨up16(→)) )· eq ﹨o(BC,﹨s﹨up16(→)) ＝0，则△ABC一定是(　　)．

A．等腰直角三角形 B．非等腰直角三角形

C．等边三角形 D．钝角三角形

6.若a，b，c均为单位向量，且a·b＝0，(a－c)·(b－c)≤0，则|a＋b－c|的最大值为(　　)．

A. eq ﹨r(2) －1 B．1 C. eq ﹨r(2) D．2

若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共线，则 eq ﹨f(1,a) ＋ eq ﹨f(1,b) 的值为________．

已知向量 , ，若 ，则 的值为 ．

9.知向量a，b均为单位向量，若它们的夹角是60°，则|a－3b|等于________．

10．设a，b是两个不共线向量， eq ﹨o(AB,﹨s﹨up6(→)) ＝2a＋pb， eq ﹨o(BC,﹨s﹨up6(→)) ＝a＋b， eq ﹨o(CD,﹨s﹨up6(→)) ＝a－2b，若A，B，D三点共线，则实数p的值为________．

二、解答题

11.已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx﹣1，

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）求f（x）在区间 上的最大值和最小值．

12. 已知数列 的前 项和 .

（Ⅰ）求 的通项公式；

（Ⅱ）令 ，求数列 的前n项和 ．

13.如图，四棱锥P -ABCD中，底面ABCD为平行四边形， ，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．