必修二《第4章 向量 数学建模 怎样描述位置的变化 4.1 什么是向量 习题1》优秀教案

必修二《第4章 向量 数学建模 怎样描述位置的变化 4.1 什么是向量 习题1》优秀教案

4. 必须记住的内容：向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量的概念.

【学习目标】

理解向量的概念，掌握向量的几何表示；

了解模及相等向量的概念，学会辨认图形中的相等向量或作出与某一已知向量相等的向量；

了解平行向量的概念.

【课前预习】

预习导学：

1.向量：数学中，我们把既有 ，又有 的量叫做向量.

2.有向线段：具有 的线段叫做有向线段，它包含三个要素： 、 、 .

3.向量的表示法：

(1)几何表示：向量可以用 表示；向量 的大小，也就是向量的 ，记作 . （注意：模表示长度，可以比较大小，而向量不能比较大小.）

(2)字母表示：向量也可以用 字母表示，或用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，例如： 、 、 .

4.相等向量：长度 且方向 的向量叫做相等向量，向量 与 相等，记作 .

5.读 零向量：长度为____的向量，其方向为___________.

6.单位向量：长度为____的向量. (说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了向量的模的大小)

7. 读 共线向量定义：①我们将方向 或 的向量叫共线向量；也叫平行向量；②我们规定 与任意向量共线.

(说明：（1）综合①、②才是平行向量的完整定义；（2）向量 、 、 平行，记作 ∥ ∥ .)

二、预习检测

1.下列各组量是向量的有（ ）

①三角形面积 ②重力 ③速度 ④温度

A．①②③④ B．②③④ C．③④ D．②③

2.下列说法不正确是（ ）

A. 向量 的长度与 的长度相等

B.任何一个非零向量可以平行移动

C.长度相等而方向不同的两个向量不一定是共线向量