湘教版必修二数学《第3章 三角函数 3.4 函数y=Asin(ωx+φ) 的图象与性质 3.4.2 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质》优秀教学设计

湘教版必修二数学《第3章 三角函数 3.4 函数y=Asin(ωx+φ) 的图象与性质 3.4.2 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质》优秀教学设计

(2).会用图象变换画出函数y＝Asin(ωx+?)的图象．

二、能力素养

(1)经历由y=sinx到y＝Asin(ωx+?)的图象变换探究的过程，培养学生的观察能力、探索能力和归纳概括能力，渗透数形结合的思想；学会如何将一个复杂问题分解为若干简单问题的方法．

(2)领会从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识 的飞跃．

重

点 分别探讨参变量?，A，ω 对 y = sin（x + ?），y = Asin x（A > 0），

y = sinωx（ω > 0）的图象的影响。

2.整合多个参变量对图象变换的影响。 难点 在观察图象变换中发现规律，并能用自己的语言来表达；

整合参数?、ω对图象的影响。 突破方法 问题教学法、合作教学法． 教学工具 运用多媒体辅助教学 板

书设计 1.5函数y ＝Asin(ωx+ ?)的图象

方案： 由正弦函数y=sinx的图像

如何变换得到：

y = sin（x + ?）

y=sinx y = Asin x

y = sinωx

y=sinx y ＝Asin(ωx+ ?)

教师活动 学生活动 设计意图 教学过程

(1)创设情景，提出问题

教师展示，播放视频，寻找数学模型

美妙的音符是由纯音合成的，纯音的数学模型就是函数——

y＝Asin(ωx+ ?)

引出本节课的学习目标。

学生：

发现数学与平时生活的联系，发现数学并不那么枯燥无味，只是缺少发现数学的美，从而激发学生学习数学的兴趣。

通过动画演示和图片展示引出刻画它们的数学模型——函数y＝Asin(ωx+ ?)，