湘教版数学必修二《第3章 三角函数 3.4 函数y=Asin(ωx+φ) 的图象与性质 3.4.2 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质》优质课教案

湘教版数学必修二《第3章 三角函数 3.4 函数y=Asin(ωx+φ) 的图象与性质 3.4.2 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质》优质课教案

过程与方法目标

（1）“问题引导式”教学法

3、情感、态度、价值观目标

（1）培养学生观察问题和探索问题的能力。

（2）培养学生由简单到复杂，由特殊到一般的转化思想

【教学重难点】

教学重点： 数学运算的重要性.

教学难点：分析问题,转化问题的能力。

【教学过程】

画出以下两个函数的草图

1.y=sinx, x∈[ ，2(] 2.y=cosx, x∈[-(， (]

重视两个限制范围(1) 加大难度______________________ (2) 减小难度______________________

函数的基本性质

问题1.你怎么由正弦曲线得出y=sinx的增区间?

你怎么由正弦曲线得出y=sinx的对称轴?

例1已知函数 ．求函数 在区间 上的最小值和最大值

问题2.为什么由x ,求t＝ 的范围时可以愉快地把端点代入?为什么不能把端点代入得到f(x)的最值?

三.总结形如y=Asin((x+() ,其中参数_________,常用的两大解题方向.

1.求x在限定区间上的最值(值域)

关键三部曲:从_____入手，得出整体__________的范围,再求出_____________的范围。

2.求单调区间，对称轴，对称点的问题，牢牢掌握以上函数的基本性质，从整体

________________入手，解出符合条件的____.(题目有限定区间,到最后再考虑)

习题演练

1. 在 上的增区间是___________________________________

问题3.解决形如y=Asin((x+()的问题过程你能体会到什么思想?要得到分数,你觉得什么最重要呢?