必修二数学《第3章 三角函数 3.3 三角函数的图象与性质 3.3.2 正切函数的图象与性质》精品课教案

必修二数学《第3章 三角函数 3.3 三角函数的图象与性质 3.3.2 正切函数的图象与性质》精品课教案

教学手段：多媒体辅助教学———采用PowerPoint幻灯片，几何画板和实物投影仪辅助教学，这样可以减少板书时间，利用幻灯片中一些有意思的小动画营造轻松活泼的课堂氛围，利用几何画板作图增强学生对图形形成的直观理解，利用实物投影仪展示学生作品。

教学思路：问题开路 温故知新 师生讨论 动手做图 一起评价 发现问题 获得性质 性质运用 课外拓展。

2．教学设计内容

I ．课题：正切函数的图象和性质（1）

① ．了解利用正切线画出正切函数图象的方法；

② ．了解正切曲线的特征，能利用正切曲线解决简单的问题；

③ ．掌握正切函数的性质。

① ．正切函数图象的作法；

② ．正切函数的性质。

IV ．教学过程：

（一）情境设置（问题开路）：

前面我们研究了正余弦函数的图像和性质，这节课开始研究正切函数的图像和性质。问怎样作正切函数的图像？ （启发问题）做函数图像的常用方法？ 描点连线。 如何找点？ 找点的横纵坐标 写出特殊点的横纵坐标，发现直接描点不精确。 有什么方法精确找点？

（二）温故知新（问题导学）：

问题：(1)正弦曲线是怎样画的？（学生回答，利用多媒体演示回顾）

（2）如何作一个角的正切线？（学生回忆，教师演示，注意特殊角情形）

问：现在你能否作出正切函数的图像？（发给学生每人一张准备好的有直角坐标系和单位圆的纸，让学生快速动手作图）

（三）评价成果，正确作图：

教师巡视，待大部分学生完成作图后，教师有目的的收上学生的各种作品，利用实物投影仪展示学生作品，对其进行评价，就学生暴露的问题进行讨论，寻找原因。

就学生作图出现的问题一起讨论正确作图步骤：

(1)学生作图错误：在 处有图像。

教师问：为什么错？

学生：在 处函数没意义。

教师问：那函数在什么范围内有意义？即正切函数 的定义域是什么？ 学生：

（2）．发现学生作了一段图像。

教师：为什么函数图像只作了一段?