湘教版必修二数学《第3章 三角函数 3.3 三角函数的图象与性质 3.3.2 正切函数的图象与性质》优秀教学设计

湘教版必修二数学《第3章 三角函数 3.3 三角函数的图象与性质 3.3.2 正切函数的图象与性质》优秀教学设计

2、过程与方法

培养学生的作图能力，运用函数图像分析、探究问题的能力

3、情感、态度与价值观

经历根据正切函数的性质描绘图函数图像的过程，进一步体会函数线的作用

教学重点：

正切函数的性质与图像

教学难点：

利用正切线研究正切函数的单调性及值域

教学方法：

多媒体、讲授法

教学过程：

复习回顾：1、我们是怎样研究正、余弦函数的性质的？

图像-----性质

2、如何作出正弦函数图像的？ SHAPE

引入：一般来说对于函数性质的研究总是先作图，通过图像获得对函数性质的直观认识，然后从代数角度给出证明，对于正切函数，我们看看能不能换个角度，在性质的指导下作正切函数图像

讲授新课：

一、正切函数 的性质

1.定义域：

<注>从单位圆中直观看到，探究

2.奇偶性：

强调定义域问题，由一般到特殊

3.周期性：

不用证明

4.单调性：通过单位圆中的正切线的变化直观引入

例：已知 ， ，求 的值.