湘教版必修二数学《第3章 三角函数 3.2 任意角的三角函数 3.2.3 诱导公式》优秀教学设计

湘教版必修二数学《第3章 三角函数 3.2 任意角的三角函数 3.2.3 诱导公式》优秀教学设计

(2) 能熟练掌握诱导公式，并能进行简单的三角函数式的求值 、化简及论证 过程

与方法 通过公式的应用，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。 情感态度价值观 教学重 点 理解并掌握诱导公式 教学难 点 理解并掌握诱导公式 教 学 过 程 教学活动 一、复习引入

1、任意角的三角函数定义：设角 是一个任意角， 终边上任意一点 ，

它与原点的距离为 ，那么：

， ， ， 注意： 的取值范围

2、由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可 以得知：

3、同角三角函数的基本关系式

（1 ）商数关系： ，（2）平方关系： ，

4、诱导公式（一）sin(2 kπ+ )= ； cos(2kπ+ )= ；tan(2kπ+ )= 。

诱导公式（二）

sin(π＋α)= ； cos(π＋α) = ；t an(π＋α) = 。

诱导公式（三）

sin(-α)= ； cos(-α) = ； tan(-α) = 。

诱导公式

（四）sin(π-α)= ； cos(π-α) = ； tan(π-α) = 。

记忆口诀：函数名不变，符号看象限。

填表：

角度

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