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湘教版必修二《第3章 三角函数 3.1 弧度制与任意角 3.1.2 弧度制 习题1》优秀教案设计
[回扣复习]
1．在初中几何研究过角的度量，当时是用度来做单位度量角的．那么1°的角是如何定义的？它的大小与它所在圆的大小是否有关？
规定周角的做为1°的角；它的大小与它所在圆的大小是没有关系的．
2．用度做单位来度量角的制度叫做角度制，初中有了它就可以计算扇形弧长和面积，其公式是什么？
l＝，S＝.
[学生学案]
1．弧度制
(1)定义：单位圆上长度为1的圆弧所对的圆心角取为度量的单位，称为弧度，这样的单位制称为弧度制．
(2)任意角的弧度数与实数的对应关系
正角的弧度数是一个正数；负角的弧度数是一个负数；零角的弧度数是零．
(3)角的弧度数的计算
若半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么，角α的弧度数是|α|＝.
2．角度制与弧度制的换算
(1)
角度化弧度
弧度化角度
360°＝2π
2π＝360°
180°＝π
π＝180°
1°＝≈0.01745
1＝°≈57.30°
(2)特殊角的度数与弧度数的对应关系
度
0°