必修二数学《第3章 三角函数 3.1 弧度制与任意角 3.1.1 角的概念的推广》精品课教案

必修二数学《第3章 三角函数 3.1 弧度制与任意角 3.1.1 角的概念的推广》精品课教案

1．任意角

(1)角的概念

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置_________到另一个位置所成的______．

(2)角的表示

如图，OA是角α的始边，OB是角α的终边，O是角的顶点．角α可记为“角α”或“∠α”或简记为“α”．

(3)角的分类

按旋转方向，角可以分为三类：

名称 定义 图示 正角 按_______方向旋转形成的角 负角 按_______方向旋转形成的角 零角 一条射线没有作任何旋转形成的角 2.象限角

在平面直角坐标系中，若角的顶点与______重合，角的始边与______轴的非负半轴重合，那么，角的_______在第几象限，就说这个角是第几________；如果角的终边在_______上，就认为这个角不属于任何一个象限．

3．终边相同的角

所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝_____________________，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与___________的和．

(1)第一象限角都是锐角．(　　) (2)终边与始边重合的角是零角．(　　)

(3)终边相同的角一定相等．(　　)

A．第一象限角　　　　B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

A．{α|α＝30°＋k·360°，k∈Z} B．{α|α＝－30°＋k·360°，k∈Z}

C．{α|α＝30°＋k·180°，k∈Z} D．{α|α＝－30°＋k·180°，k∈Z}

探究点1　任意角的概念

①0°～90°的角是第一象限角；②第二象限角大于第一象限角；