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湘教版必修三《第7章 解析几何初步 7.4 几何问题的代数解法 》优秀教案设计
【学习目标】
掌握几何问题用代数方法解题的基本思路和步骤，并能运用几何问题的代数方法求解简单的几何问题；
自主学习、合作交流，探究几何问题用代数方法解决的过程；
激情投入，高效学习，培养严谨的数学思维品质。
课前预习
一、预习导学：
1.几何问题用代数方法解题的思路是什么？
2.求曲线方程的基本思想是什么？
3.思考求曲线的方程的一般步骤是什么？
4求曲线的方程有哪些常用方法？
二、预习检测：
1.用代数方法证明长方形的对角线长相等。
2.已知AB为圆C的弦，点P为弦AB中点，求证：PC⊥AB
【我的疑惑】
课内合作探究
探究点一：用代数方法证明几何问题
求证：菱形的对角线互相平分。
【小结】
探究点二：求曲线的方程
求道两个定点A,B的距离的毕为定值λ（λ> 0）的点的轨迹方程，并明确曲线的形状和特征（建系如下）
【拓展1】过原点作圆 的弦OA，当A点变化时，求OA中点P所组成的曲线的方程。
【拓展2】（BC层选作）方程 表示什么曲线？
【小结】
【我的收获】