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湘教版必修三数学《第7章 解析几何初步 7.2 直线的方程 7.2.2 两条直线的位置关系》优秀教学设计
①对于两条不重合的直线l1，l2，若其斜率分别为k1，k2，则有l1∥l2?k1＝k2．
②当直线l1，l2不重合且斜率都不存在时，l1∥l2．
(2)两条直线垂直：
①如果两条直线l1，l2的斜率存在，设为k1，k2，则有l1⊥l2?k1·k2＝－1．
②当其中一条直线的斜率不存在，而另一条直线的斜率为0时，l1⊥l2．
2．两条直线的交点的求法
直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1与l2的交点坐标就是方程组 eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(A1x＋B1y＋C1＝0，,A2x＋B2y＋C2＝0)) 的解．
3．三种距离公式
P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点之间的距离 |P1P2|＝ eq ﹨r(?x2－x1?2＋?y2－y1?2) 点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离 d＝ eq ﹨f(|Ax0＋By0＋C|,﹨r(A2＋B2)) 平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0间距离 d＝ eq ﹨f(|C1－C2|,﹨r(A2＋B2))
(二)课本原题重做
P115第8题：过点P（3,0）有一条直线L，它夹在两条直线 与 之间的线段恰被点P平分，求直线L的方程.
解：设 上一点坐标（ ）,它关于点P对称的点为（ ）
由题 且
解之得， , .
所以直线L的方程为 .
(三)课本知识检测
1．判断正误
(1)当直线l1和l2的斜率都存在时，一定有k1＝k2?l1∥l2( )
(2)如果两条直线l1与l2垂直，则它们的斜率之积一定等于－1( )
(3)已知直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A1，B1，C1，A2，B2，C2为常数)，若直线l1⊥l2，则A1A2＋B1B2＝0( )
(4)l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，当k1≠k2时，l1与l2相交( )
(5)过l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线方程为A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(λ∈R)( )
(6)点P(x0，y0)到直线y＝kx＋b的距离为 eq ﹨f(|kx0＋b|,﹨r(1＋k2)) ( )
(7)直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离( )
(8)若点A，B关于直线l：y＝kx＋b(k≠0)对称，则直线AB的斜率等于－ eq ﹨f(1,k) ，且线段AB的中点在直线l上( )