湘教版必修三《第7章 解析几何初步 7.2 直线的方程 7.2.2 两条直线的位置关系》优秀教案设计

湘教版必修三《第7章 解析几何初步 7.2 直线的方程 7.2.2 两条直线的位置关系》优秀教案设计

尝试用法向量的方法来判断两直线的位置关系，从中体会数学规律与技巧。

情感态度与价值观：

让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心；

学科素养：逻辑推理、等价转换思想，化归思想 三、学习者特征分析 从知识上讲，学生已基本理解什么是法向量，但是用法向量来解决数学问题的思想还不成熟，定理二是用法向量的方法推出来的，所以定理二和两直线的位置关系的判定方法是本节课的难点，与此同时也是需要老师准确指引学生才能更好的让学生掌握和运用该知识。

四、教学策略选择与设计 针对本节课特点，采用多媒体辅助教学。根据课标和学生的认知特点，我采用观察、探究、分析、概括及合作交流的学法和发现、探究、启发式等教学方法的有机结合的教法。 五、教学重点及难点 教学重点：定理二、两直线的位置关系的判定方法以及求两直线夹角的方法。

教学难点：利用法向量方法判定两条直线的位置关系。 六、教学过程 教师活动 预设学生活动 设计意图 复习回顾：直线的一般式方程

法向量

引导学生运用法向量的方法来解决直线的位置关系问题，学生从中体会等价转化思想转化成两向量的位置问题。 猜想一下两条的位置关系有哪几种情况。 平行

重合

相交

垂直 1.培养学生提出问题，解决问题的能力；2.提醒方向，为引导学生展开探讨做铺垫。

已知两条直线，那你们谈论一下两直线的位置关系与它们的法向量，存在什么样的关系，得到那些性质。（即直线的法向量满足什么条件时两直线平行，相交.....) 学生分组探讨 培养学生动手交流，发散思维能力。 提问环节 学生分组总结性质

培养学生转化化归思想、等价转换思想，培养学生总结归纳能力，表达能力。

巩固应用，例一例二

教师提问学生。

培养学生由特殊到一般、思维过程，体会化归思想,揭示问题本质，提升学生的概括归纳能力，发展学生发散思维，增强学生勇于探索的能力和创新意识。

跟踪训练1、跟踪训练2 学生独立完成，教师巡视，两名同学板演，请一两名同学来对这两同学的解题过程做评价

巩固知识，使学生获得成功的喜悦感。 课堂小结、回顾反思

(1)知识小结；

(2)思想方法小结；

(3)学习状态自我评价。

由学生小结本节课的内容体会，教师加以评价和完善。

梳理本节课内容，反思课堂探究过程，培养良好的学习习惯。

作业布置

基础作业：课本P84