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湘教版必修三《第7章 解析几何初步 7.1 点的坐标》优秀教案设计
使学生理解并掌握定比分点公式的推导，通过实例来体会定比分点的应用。
过程和方法：
通过定比分点例题的推导，使学生初步了解定比分点公式的证明，教学中渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的思想，使学生掌握如何建立适当的坐标系来解决相应问题培养学生探索发现问题的能力，充分体会数形结合的优越性。
情感、态度和价值观：[
通过节课的教学，使学生一步体会“数形结合”，“转化与化归”的数学思想方法；在探究的过程中，培养学生缜密思维和探索创新精神，树立联系的观点。
教学目标：熟练掌握中点坐标公式，重心坐标公式．
教学重点难点：理解一点分有向线段所成的比，掌握定比分点坐标公式，并会应用．
教学过程：
一、复习准备：
1.提问：同学们是否还记得我们上节课所学的向量坐标和两点之间的距离这两个知识点呢?
向量坐标:
两点之间的距离公式
分析:检查学生对于前置知识的掌握情况,以便及时调整教学方式.
二、讲授新课：
1. 定比分点的定义
设A，B是两个不同的点，如果点P在直线AB上且＝λ，则称λ为点P分有向线段所成的比．
注意: 当P在线段AB之间时，，方向相同，比值λ＞0.我们也允许点P在线段AB之外，此时，方向相反，比值λ＜0且λ≠－1.当点P与点A重合时λ＝0.而点P与点B重合时不可能写成＝0的实数倍．
2.定比分点坐标公式的引入
例.已知两点，B，且点P分有向线段所成的比为，求点P的坐标。
y
y
P
P
B
B