湘教版必修四数学《第10章 不等式 10.1 不等式的基本性质 习题1》优秀教学设计

湘教版必修四数学《第10章 不等式 10.1 不等式的基本性质 习题1》优秀教学设计

教学内容：不等式的基本性质第一课时

教学重点：作差法比较大小

教学难点：作差法比较大小中差式的变形过程及符号的判断

教学准备：多媒体

教学方法：讲练结合

教学过程：

引入

高速路上路牌标志图

天气预报等

新课

我们生活中的到处都有不等关系

在数学中我们如何表示不等关系?

对于任意两个实数a和b，在a=b，a>b，a

如果a－b是正数，则a>b；如果a>b，则a－b为正数；

如果a－b是负数，则a

如果a－b等于零，则a=b；如果a=b，则a－b等于零

通常，“如果p，则q”为正确命题，则简记为 ，读作“p推出q”。

如果 都是正确的命题，记为 读作“p等价于q或q等价于p”.

上述结论可以写成：

这既是比较大小（或是证明大小） 的基本方法，又是推导不等式的性质的基础

作差比较法其一般步骤是: 作差→变形→判断符号→确定大小.

例题

例1．比较x2－x与x－2的大小.

解：(x2－x)－(x－2)=x2－2x+2 .....................作差

=(x－1)2+1，...............变形