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湘教版数学必修四《第9章 数列 小结与复习 复习题九》优质课教案
4.通过知识梳理，提高处理数列问题的能力.
核心素养：
培养学生观察推理、利用方程思想、代数思想求解数列问题的能力.
教学重点：求解等差、等比数列
教学难点：掌握处理数列问题的基本方法
教学过程：
一、知识回顾
1.等差、等比数列的定义.
2.等差、等比数列的通项公式、前n项和公式、中项公式.
3.等差、等比数列的常用性质.
练习：
1. (2016汕头市高一期末统考) 已知等差数列 的前n项和为 ，且 ， ，则数列 的通项公式__________.
2.等比数列 中， ， ，则 __________.
二、基本量法
例1.等差数列 的各项均为正数， ，前n项和为 ， 为等比数列， ，且 ， ，求 与 .
小结：解方程组时，主要应用消元法，要注意观察，寻找消元的方法.
变式： 等差数列 中， 且 ， ， 成等比数列，求数列 前20项的和 ．
练习：
1.等比数列 的前n项和为 ，已知 且 ， ， 成等差数列，则 .
2.已知等差数列 的公差 ，且 ， ， 成等比数列，则 __________.
3.在等差数列 中， ，从第9项开始为正数，则公差 的取值范围是__________.
三、等差、等比数列的常用性质
例2. (1) 已知等差数列 中， ，则该数列前9项和 等于( )
A.18 B.27 C.36 D.45
(2)已知等差数列 的前n项和为 ，若 ，则 ______ ．