必修四数学《第9章 数列 9.1 数列的概念 习题1》精品课教案

必修四数学《第9章 数列 9.1 数列的概念 习题1》精品课教案

3.理解数列通项公式的概念，会根据通项公式写出数列的前几项，会根据简单数列的前几项写出数列的通项公式.

【学习过程】

活动一 概念引入

（一）情境1：关于“提丢斯-波得定则”的故事；

情境2：古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究的三角形数；

情境3：一尺之棰，日取其半，万世不竭；

情境4：某剧场有30排座位，第一排有20个座位，从第二排起，后一排都比前一排多2个；

情境5：从1984年到今年，我国共参加了9次奥运会，各次参赛获得的金牌总数.

问题1：（1）以上问题中的数各有什么特点？

（2）以上问题中的数有什么共同特点？

设计意图 5个问题情境：1和3为等比数列；2和5为随机数列；4为等差数列.能够让学生体会到“数列”概念的关键词“按一定次序”，也为学习“通项公式”的相关知识埋下伏笔，还有助于学生初步认识两个特殊的数列，起到承上启下的作用.

活动二 概念形成

1.数列的定义：

问题2：你能自己举出数列的例子吗？

2.数列的分类：

问题3:你能用不同的标准给情境1~5中的数列进行分类吗?

3.数列的记法：

问题4：数列中的每一项与其序号之间是怎样的关系？

4.数列的本质：

问题5：你认为数列可以用哪些方法表示？为什么？

5.数列的表示：

设计意图 得到数列的定义、数列的记法、数列的分类、数列的表示以及数列是特殊的函数相关概念，通过活动二引出数列的通项公式的概念.通过活动二，让学生知道有了数列的通项公式，我们可以求出数列的任意项；处理“数列是特殊的函数”这一难点是，让学生“犯错”，让学生尝试先解决问题，将问题暴露出来，然后引导学生自己发现问题、解决问题，加深对知识的理解，使得学生的思维缜密起来.

活动三 概念应用

例1 已知数列的通项公式，写出这个数列的前5项，并作出它的图象：

（1） ； （2） .