湘教版必修四数学《第8章 解三角形 8.2 余弦定理 习题2》优秀教学设计

湘教版必修四数学《第8章 解三角形 8.2 余弦定理 习题2》优秀教学设计

二、学情分析

学生在已经学习了一学期的高中课程内容后，在思想和思维模式上已经适应了高中的课程和高中的教学方式。学生能适应自主探究、师生互动的学习方式，动手操作能力强，勇于创新，敢于发表自己的见解。只要教师创设情境合理，精心设计问题串，循序渐进层层深入，学生能很快地构建起新的数学知识，教师只要作必要的归纳，就会帮助学生上升到理性认识的层面。同时为了更熟练地掌握知识和应用知识，需加强学生的课堂练习。

本节课是在学习了正弦、余弦正切两角和公式的前2课时的基础上，再进一步学习.学生已经学习了正余弦两角和公式，学习了如何求两角和与差的求值，并学习了特殊角用两角和与差的求法，例如已知75°，15°，105°，进而学习“给值求值问题”与“给值求角问题”（如下面的检测作业7，8，10）。

在两角和与差的正余弦公式的学习之后，两角和的正切公式与正余弦公式有很多做法类似，但又有一定的区别.学生已经学习了直接用公式求“给值求值问题”，这些方法在本节课的例1，2中也适用，但是在例2中用直接求法比较繁琐，这时启发学生思考，转变思考角度引入“凑角”思想? ?。

在前面的学习中，学生存在的不足主要有：（1）对两角和公式理解不够，表现在应用公式求值时，将公式中符号写错.（2）公式的灵活运用，逆用求值学生不熟练，理解不透彻.（3）不能选择正确的两角和公式，在正用、逆用公式容易选错公式。

三、教学重点与难点

教学重点：1、应用两角和与差的三角函数公式求值

2、在“给值求值”类问题中凑角方法掌握及灵活运用。

教学难点：探索过程的组织和适当引导，这里不仅有学习积极性的问题，还有探索过程必用的基础知识是否已经具备的问题，运用已学知识和方法的能力问题，等等.

四、学法与教学用具

1. 学法：启发式教学

2.教法：讲练结合、转化化归、总结归纳

3. 教学用具：多媒体

五、教学过程

1、复习引入

cos(α-β)＝

cos(α＋β)＝ ，

sin(α＋β)＝ ，

sin(α－β)＝ ，

【师生活动】学生回答，教师点评，突出正余弦公式的易错点，公式特点、记忆方法。

【设计意图】复习正余弦公式，加深正余弦公式记忆，同时强调公式的逆用.?

注意使用条件及公式的变形

化简求值

(1)cos 50°cos 20°＋sin 50°sin 20°＝_______________________＝________.

（2）sin 20°cos 10°－cos 160° sin 10°＝_______________________＝________.