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湘教版必修四《第10章 不等式 小结与复习 复习题十》优秀教案设计
【教学重点难点】
教学重点: 基本不等式应用的条件和等号成立的条件
教学难点：基本不等式等号成立的条件
【教学过程】
一、设置情景，引发探究
问题一： 有最小值吗？
问题二： 正确吗？
合作交流，研究课题
R中，a2+b2≥2ab，a2+b2≥(2ab，当且仅当a=b时取到等号。
当且仅当a=b时取到等号。
注意：1、公式应用的条件
2、等号成立的条件
实例分析，深化理解
例1、求所给下列各式的最小值
（1）
（2）
在(-1,0)上单调递减，在[0,1]上单调递增，
当且仅当 时，y有最小值1。
总结：想求和的最小值，乘积为定值
例2、已知正数x、y满足x+2y=1，（1）求xy的最大值（2）求 + 的最小值.
解：（1）1=x+2y(2 ，∴xy( ；
（2）∵x、y为正数，且x+2y=1，
∴ + =（x+2y）（ + ）