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必修四《第10章 不等式 10.2 一元二次不等式 习题2》优秀教案
【教学重点】
从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法。
【教学难点】
理 解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。
【教学方法】 合作探究、自学指导法
【教学过程】
一、情景问题
小原和小高两位同学相约去上网.网吧A每小时收费1.5元(不足1小时按1小时计算)；网吧B的收费原则如图 ，即在用户上网的第1小时内(含恰好1小时，下同)收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算).不妨假设一次上网的时间x总小于17小时，那么一次上网在多长时间以内能够保证选择网吧A上网的费用小于或等于选择网吧B所需费用？
（学生从情景问题中抽象出一元二次不等式模型）
二、知识探究
1．一元二次不等式的定义（引导学生概括）
我们把只含有一个未知数，并且未知数的 最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式．例如：（学生举例）
2．一元二次不等式的一般形式（学生概括，教师点评）
3.练一练：判断下列式子是不是一元二次不等式
（1）x+ ≥5 （2）xy+3≤0 （3）(x+2)(x-3)＜0 （4）
4. 画出函数y=x2-5x的图象，并根据图象回答：（学生自主完成）
(1).图象与x轴交点的坐标为 ,
该坐标与方程 x2 -5x=0的解有什么关系：
。
(2).当x取 时，y=0？
当x取 时，y>0？
当x取 时，y<0?
(3).由图象写出： 不等式x2 -5x>0 的解集为 。 不等式x2 -5x<0 的解集为 。
5. 画出函数y=2x2-5x-3的图象，并根据图象回答：（学生自主完成）
(1).图象与x轴交点的坐标为 ,