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湘教版数学必修四《第10章 不等式 10.2 一元二次不等式 习题2》优质课教案
二、教学重点：含参不等式的解法和不等式恒成立问题。
三、教学难点：含参不等式的解法和不等式恒成立问题。
四、教学过程：
（一）、复习引入
1、一元二次不等式 或 的解集：
的图像 的根 没有实数根 的解集 的解集 总结归纳： 一元二次不等式的解集，可由函数的零点与相应一元二次方程的根的关系，先求出 一元二次方程的解 ，再根据 图像 确定一元二次不等式的集。
（二）新课
⒈ 一元二次不等式与分式不等式解法
例1解下列不等式
（2） （3）
（5） （6） （7）
小结：解一元二次不等式先解对对应方程的解，在根据图像得到不等式的解。
解分式不等式，切忌去分母，一律移项通分化为 >0(或 <0)的形式，转化为： ，即转化
2.
（1） (2)
小结：解含参不等式注意：1.二次项系数与0的关系 2.判别式与0的关系 3.两根的大小关系
3.关于x的不等式(1＋m)x2＋mx＋m＜x2＋1对x∈R恒成立，求实数m的取值范围．
小结：恒成立问题两个方法：
分类讨论： ；
分离参数：首先分离
课时小结：1.不含参数的一元二次不等式和分式不等式解法
含参数一元二次不等式解法
不等式的恒成立问题
课后作业：