湘教版必修五数学《第13章 概率 13.2 概率及其运算 13.2.1 古典概率模型 习题3》优秀教学设计

湘教版必修五数学《第13章 概率 13.2 概率及其运算 13.2.1 古典概率模型 习题3》优秀教学设计

3．会应用古典概型概率公式解决简单的概率计算问题．

【填要点、记疑点】

1．基本事件的特点

(1)任何两个基本事件是互斥的；

(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．

2．古典概型的概念

如果某概率模型具有以下两个特点：

(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；

(2)每个基本事件出现的可能性相等；

那么我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．

3．古典概型的概率公式

对于任何事件A，P(A)＝ eq ﹨f(A包含的基本事件的个数,基本事件的总数) .

【探要点、究所然】

[情境导学]　香港著名电影演员周润发在影片《赌神》中演技高超，他扮演的赌神在一次聚赌中，曾连续十次抛掷骰子都出现6点，那么如果是你随机地来抛掷骰子，连续3次、4次、…、10次都是6点的概率有多大？本节我们就来探究这个问题．

探究点一　基本事件

思考1　抛掷两枚质地均匀的硬币，有哪几种可能结果？连续抛掷三枚质地均匀的硬币，有哪几种可能结果？

答　(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)；(正，正，正)，(正，正，反), (正，反，正)，(反，正，正)，(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反).

思考2　上述试验中的每一个结果都是随机事件，我们把这类事件称为基本事件．在一次试验中，任何两个基本事件是什么关系？

答　由于任何两种结果都不可能同时发生，所以它们的关系是互斥关系．

思考3　在连续抛掷三枚质地均匀的硬币的试验中，随机事件“出现两次正面和一次反面”，“至少出现两次正面”分别由哪些基本事件组成？

答　(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)；(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)．

例1　从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？ 事件“取到字母a”是哪些基本事件的和？

解　所求的基本事件有6个， A＝{a，b}，B＝{a，c}，C＝{a，d}, D＝{b，c}，E＝{b，d}，F＝{c，d};

“取到字母a”是基本事件A、B、C的和，即A＋B＋C.

反思与感悟　基本事件有如下两个特点：