必修五《第12章 统计学初步 12.3 用样本分布估计总体分布 12.3.2 频率分布直方图 习题8》优秀教案

必修五《第12章 统计学初步 12.3 用样本分布估计总体分布 12.3.2 频率分布直方图 习题8》优秀教案

（二）教学目标

初中课标：了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念；感受随机现象的特点.

高中课标：在解决统计问题的过程中，会用样本的数字特征估计总体的数字特征，会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析为合理的决策提供依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定思维的差异.

在初中的课程标准中对这段内容的要求，可以用两个词来概括：“了解”和“感受”；而高中的课标对这段内容的要求，与初中不同点则可以用一个字来体现：“会”.所以将本课教学目标定位为：

(1)在解决统计问题的过程中，通过自主探索与合作交流，经历数字特征的生成过程，会用样本的数字特征估计总体的数字特征，体会用样本估计总体的思想.

(2)能根据实际问题的需求合理地选取样本，会借助频率分布直方图从“形”的角度估计总体的数字特征，并作出合理的解释，体会数形结合的数学思想.

(3)能通过对生活实例的分析认识数字特征的作用和局限性，会应用数字特征解决简单的实际问题并作出合理的决策.

(4)能通过对有关数据的收集、整理、分析为合理的决策提供依据，认识统计的作用，感受统计在实际问题中的应用价值，体会数学知识与现实生活的联系.

学生对统计思想的运用已有一定的认知，只是缺乏直观感，所以学生对数学与生活的联系认知上比较空洞。这节课，给了学生亲自观摩实践，有机会亲自利用电脑软件操作，体会数学与生活的息息相关。同时，知识经济的今天，人们对知识应用价值的重视程度超越人类历史的任何一个时期，尤其是对本身就具有广泛应用价值的数学来说，更加重视学科在生产生活中的实际应用价值。让学生亲历数学建构，逐步认识事物，发现真理，从而培养学生的建模能力，数据处理能力，实践能力和创新能力。同时，新高考的改革更加重视数学的应用意识，对学生的建模能力、数据处理能力、实践、创新能力的要求更高。学会利用多媒体工具，利用生活中常用的数据处理软件，通过对有关数据的搜集、整理、分析、判断，培养学生“实事求是”的科学态度，让学生感受到数学来源于实践又服务于实践，让学生对所学的数学知识的认知不再空洞，而是具有其现实意义。

本节教学重点：利用信息工具加强对平均数、众数及中位数的理解，对标准差和方差的理解.从频率分布直方图中估计总体的数字特征并能依据数字特征对总体作出评价、推断和决策.

二、学情分析?

1.学生已有的认知基础

通过小学、初中和高一前期的学习，学生已有“统计初步知识”的数学现实，能从样本中直接提取样本的数字特征，能够用频率分布直方图来呈现数据的分布形态，现实生活中很多数量化的实际问题也为学生的认知提供了经验基础.

2.学生面临的问题

学生对统计思想的认识还停留在表层，对数字特征与生活的联系认知上比较空洞；对用频率分布直方图估计总体的数字特征从感性认识上升到理性认识会有一定的理解困难；应用数字特征解决简单的实际问题并作出合理的决策有较高的能力要求.

教学难点：数字特征的理解、估计及应用.

这节课中要涉及到很多复杂的计算，需要借助信息技术工具，这对学生而言也有一定的难度；同时，学生的生活经验不足，在思考问题时会有一定的障碍。但是，高一的学生对生活还是充满好奇，教师做好引导工作，帮助学生克服困难。现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻影响。在教学过程中要合理利用现代化信息技术工具，既帮助学生理解，也与时代接轨。

?三、教学设计理念?

（一）教学方法选取

数学教育学家波利亚曾经说过：“学习任何知识的最佳途径即是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系.”根据高一学生的认识特点和知识水平，我在教法上采用的是“问题探究式教学”,学法上采用“自主探究、合作交流”的方法.

为落实重点，让学生在自主探索与合作交流中经历数字特征的生成过程；在反思总结、阅读教材中建构知识和方法的正确认识；为突破难点，采用设置问题串的形式，通过追问的方式、结合生活实例，引导学生认识三个数字特征的特点并作出了合理的决策.

(二)目标检测设计

为达到理想的教学效果，本节课在学生自主探究过程中，教师通过巡视，收集反馈信息；通过适时指导，调节学生的探究进程.在全班展示交流时，通过教师的点评或追问，引导学生调节自己的思维活动，促使探究问题的解决.

为反馈教学效果，本节课设计了课堂应用练习（应用数字特征对“思考题”作出合理的决策）及课后反馈检测题.通过课堂应用练习，及时调节学生的认知结构；通过课后反馈检测题，对教学目标达成点检测点进行定量的分析，为后续教学指明设计提供依据.

（三） 教学媒体利用