湘教版必修五《第12章 统计学初步 12.2 抽样调查方法 12.2.1 随机抽样 习题4 》优秀教案设计

湘教版必修五《第12章 统计学初步 12.2 抽样调查方法 12.2.1 随机抽样 习题4 》优秀教案设计

2. 通过抽样方法的学习，培养学生运用统计方法解决问题的能力．

任务分析

这节课的重点是三种抽样方法，难点是三种抽样方法的特点，以及用三种抽样方法解决实际问题．

教学设计

一、问题情境

1. 从含有120个个体的总体中抽取一个容量为6的样本，应怎样抽取？每个个体被抽取的概率是多少？

2. 为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为50的样本，应怎样抽取？每个个体被抽取的概率是多少？

3. 一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人．为了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，应怎样抽取？每个个体被抽取的概率是多少？

二、分组讨论

针对上述问题讨论：

1. 在上述三个问题中，总体的个数及组成上有何区别？

2. 如何抽样．

3. 每个个体在抽样过程中被抽取的概率是多少？

学生分组讨论后，教师明晰：

（1）上述三个问题在总体的个数上有明显不同，问题1中总体个数较少，问题2和3中总体个数较多；从组成上问题l，2与3有明显不同，问题3中总体由差异明显的三部分组成．

（2）问题1可用生活中常用的抽签法，而问题2和3个体的个数较多，并且问题3中的各个体间又存在明显差异，故用抽签法不方便．

（3）每个个体被抽取的概率均等．

三、建立模型

由问题1，2和3及讨论结果，归纳概括出三种抽样的概念．

1. 简单随机抽样

（1）定　义

一般地，设一个总体的个体数为Ｎ，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，并且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样．

（2）抽样方法

①抽签法

对总体中的所有个体（共N个）编号，号码从1到N，并把号码写在形状、大小相同的签上．抽签时，每次从中抽出1个签，连续抽n次，就可得到一个容量为n的样本．