必修五数学《第12章 统计学初步 12.1 总体和个体 12.1.3 方差与标准差 习题3》精品课教案

必修五数学《第12章 统计学初步 12.1 总体和个体 12.1.3 方差与标准差 习题3》精品课教案

2.会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，形成对数据处理过程进行初步评价的意识.

（二）过程与方法目标

1.通过现实生活中的例子引导学生认识到：只描述平均位置的特征是不够的，还需要描述样本数据离散程度的特征，从而展开对描述数据离散程度的探索，并让学生“亲身经历”解决实际问题的过程.

2. 在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想.

（三）情感态度与价值观

通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系.

二、教学重难点

教学重点：用样本平均数和标准差估计总体的平均数与标准差.

教学难点：应用平均数与标准差的相关知识解决简单的实际问题.

三、教学方法与模式

教学方法：启发式教学法 讲练结合法

教学模式：问题导入——探究新知——解决问题——练习巩固

四、教学手段与教具: 多媒体常规教学

五、教学过程:

（一）回顾旧知，完成练习

回顾众数、中位数、平均数的概念和含义，解决下面的问题：

问题1：在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下：

成绩/米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 人数 2 3 2 3 4 1 1 1 分别求这些运动员成绩的众数、中位数、平均数（保留到小数点后两位），并分析这些数据的含义.

（二）创设情境，导入新课

问题2：两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：

甲: 7, 8, 7, 9, 5, 4, 9, 10, 7, 4

乙: 9, 5, 7, 8, 7， 6, 8, 6, 7, 7

如果你是教练，你应该如何对这次射击情况作出评价? 如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？

分析:甲的平均成绩是7环，乙的平均成绩也是7环. 那么，是否两人的水平就没有什么差距呢？

引导学生从频率分布条形图和极差的角度分析数据的离散程度，从而找到差异.同时极差在反映数据的离散程度上有一定的缺陷，所以我们要引入新的统计量——方差与标准差.