必修五《第11章 算法初步 11.4 算法案例 阅读材料 进位制》优秀教案

必修五《第11章 算法初步 11.4 算法案例 阅读材料 进位制》优秀教案

本节位于必修3第一章第三单元，在算法与程序框图、算法语句的基础上，学习三个典型的算法案例之一，进一步巩固算法设计、框图的画法及程序语句的应用。

本节先说明进位制，通过十进制的幂的表达形式，类比出K进制的幂的表达形式，引出K进制与十进制的互化，分析框图的设计，并写出算法语句，解决了K进制化十进制的问题。对于K进制化十进制的问题，通过具体事例归纳化法过程步骤，总结互化的一般方法。

二、学情分析

经过第一、二单元的学习，学生具有算法设计的基础知识和经验，必修1、必修2的学习使学生的逻辑能力、解决问题的能力有所提高，学生具有学习本节的知识基础与思维基础。由于K进制的幂的表示形式，学生在这之前接触的并不多，对大部分学生都是新知识，学生的接受有一个过程，并不能认为学生理所当然的学的轻松。

三、教法学法

教师引导下，通过与十进制类比，得到K进制的幂的表达形式，即K进制与十进制的互化，根据秦九韶算法设计程序框图、程序语句，通过具体的十进制化二进制启发学生总结归纳推广，得到十进制化为K进制的方法——除K取余法。

四、教学目标

（1）知识与技能

了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换。

（2）过程与方法

学习各种进位制转换成十进制的计算方法，研究十进制转换为各种进位制的除k去余法，并理解其中的数学规律。

（3）情态与价值

领悟十进制，二进制的特点，了解计算机的电路与二进制的联系，进一步认识到计算机与数学的联系。培养学生辩证、联系、统一的观点，激发学生的学习兴趣和学习热情。

五、重点难点

重点：各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换

难点：除k去余法的理解以及各进位制之间转换的程序框图的设计

六、教学过程

（一）创设情景，揭示课题

1.看下面的问题

(1)7+8=__________;

(2) =___________;

(3) 今天星期五,再过五天星期几?

2.(1)是我们常见数字的运算，逢十进一，我们称为十进制,角度的计算是缝60进一，称为60进制，同理，星期的进制是七进制。

同学们还知道其它的进制吗？我们怎么定义进制呢？不同的进位制之间又有什么联系呢?

（二）研探新知