选修1-1（文科）数学《第2章 圆锥曲线与方程 2.1 椭圆 2.1.1 椭圆的定义与标准方程》精品课教案

选修1-1（文科）数学《第2章 圆锥曲线与方程 2.1 椭圆 2.1.1 椭圆的定义与标准方程》精品课教案

过程与方法

（1）经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，逐步提高学生的观察、分析、归纳、类比、概括能力；

（2）通过椭圆标准方程的推导，进一步掌握求曲线方程的一般方法——坐标法，并渗透数形结合、等价转化的数学思想方法。

情感、态度与价值观

通过主动探究、合作学习、相互交流，进一步认识数学的理性与严谨，感受探索的乐趣与成功的喜悦，增加学生的求知欲和自信心；增强学生审美体验，提高学生的数学思维的情趣，逐步认识到数学的科学价值、应用价值和文化价值，从而形成学习数学知识的积极态度。

【重点、难点】

重点：椭圆的定义和椭圆标准方程的两种形式

难点：椭圆的标准方程的建立和推导

【教法、学法】

教法：启发式教学

学法：自主探究法

【教学过程】

一．情景引入

【动手实验】

先复习一下圆是怎样用轨迹来定义的？

圆的定义：平面内到一定点的距离为常数的点的轨迹是圆。

如果将到一定点的距离改为到两定点的距离之和等于常数呢？此时的轨迹又会是一个什么样的图形呢？?

拿出课前准备好的一块纸板,一段细绳,两枚图钉,小组合作按要求画图.

【提问】在我们的日常生活中，椭圆随处可见。你能举出椭圆形的例子吗？

在肯定学生的回答后，老师加以补充。比如：

①日常生活中的茶几，它的桌面的形状；

②寿司的横截面类似椭圆的；

③洒水车横截面是椭圆形的；

④神舟十号运行轨迹

?由此可见，椭圆在我们生活和科学技术方面有着广泛的应用，引出课题——椭圆及其标准方程。