湘教版数学选修1-1（文科）《第1章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.3 充分条件和必要条件 习题3》优质课教案

湘教版数学选修1-1（文科）《第1章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.3 充分条件和必要条件 习题3》优质课教案

(3)在理解定义的基础上，可以自觉地对定义进行转化，转化成推理关系及集合的包含关系．

2．过程与方法

(1)培养学生的观察与类比能力：“会观察”，通过大量的问题，会观察其共性及个性；

(2)培养学生的归纳能力：“敢归纳”，敢于对一些事例，观察后进行归纳，总结出一般规律；

(3)培养学生的建构能力：“善建构”，通过反复的观察分析和类比，对归纳出的结论，建构于自己的知识体系中．

3．情感、态度与价值观

(1)通过以学生为主体的教学方法，让学生自己构造数学命题，发展体验获取知识的感受；

(2)通过对命题的四种形式及充分条件、必要条件的相对性，培养同学们的辩证唯物主义观点；

(3)通过“会观察”，“敢归纳”，“善建构”，培养学生自主学习，勇于创新，多方位审视问题的创造技巧，敢于把错误的思维过程及弱点暴露出来，并在问题面前表现出浓厚的兴趣和不畏困难、勇于进取的精神．

●重点难点

重点：充分条件、必要条件和充要条件三个概念的定义．

难点：必要条件的定义、充要条件的充分必要性．

重难点突破的关键：找出题目中的p、q，判断p?q是否成立，同时还需判断q?p是否成立，再弄清是问“p是q的什么条件”，还是问“q是p的什么条件”．

●教学建议

基于教材内容和学生的年龄特征，根据“开放式”、“启发式”教学模式和新课程改革的理论认识，结合学生实际，主要突出以下几个方面：(1)创设与生活实践相结合的问题情景，在加强数学教学的实践性的同时充分调动学生求知欲，并以此来激发学生的探究心理．(2)教学方法上采用了“合作——探索”的教学模式，使课堂教学体现“参与式”、“生活化”、“探索性”，保证学生对数学知识的主动获取，以求获得最佳效果．(3)注重渗透数学思考方法(联想法、类比法、归纳总结等一般科学方法)，让学生在探索学习知识的过程中，领会常见数学思想方法，培养学生的探索能力和创造性素质．(4)注意在探究问题时留给学生充分的时间，以利于开放学生的思维．

指导学生掌握“观察——猜想——归纳——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对命题结构的探究．让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成实事求是的科学态度，增强锲而不舍的求学精神．

●教学流程

eq ﹨x(创设问题情境，通过对生活中的实际问题引出：真假命题中条件与结论有何关系？) ? eq ﹨x(引导学生通过对比、分析以上问题的答案，引出充分条件、必要条件的概念.) ? eq ﹨x(通过引导学生回答所提问题，得出四种条件的概念及判断方法.) ? eq ﹨x(通过例1及其变式训练，使学生掌握如何判断p是q的什么条件的方法，加深对概念的理解.) ? eq ﹨x(通过例2及其变式训练，使学生掌握充分、必要条件的应用，进一步巩固概念.) ? eq ﹨x(分析充要条件的特点，完成例3及其变式训练，从而解决充要条件的证明问题.) ? eq ﹨x(归纳整理，进行课堂小结，整体认识本节课所学知识.) ? eq ﹨x(完成当堂双基达标，巩固所学知识并进行反馈矫正.)

课标解读 1.理解充分、必要、充要条件的意义．(重点)

2.能熟练判断条件与结论之间的充分(必要、充要)性．(重点、难点)

充分条件、必要条件与充要条件 【问题导思】　

观察下面四个电路图，开关A闭合作为命题的条件p，灯泡B亮作为命题的结论q.

1．在上面四个电路中，你能说出p，q之间的推出关系吗？

【提示】　①开关A闭合，灯泡B一定亮，灯泡B亮，开