选修1-1（文科）《第1章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.2 命题的四种形式 习题2》优秀教案

选修1-1（文科）《第1章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.2 命题的四种形式 习题2》优秀教案

1.判断一个语句是不是命题的两个基本条件是（1）____________；（2） _____________

2.判断下列语句哪些是命题，若是命题判断其真假

（1）求证 是无理数；

（2）四边相等的四边形是正方形；

（3） ；

（4） 。

【新课展示】

思考：下列四个命题中，命题（１）与命题（２）（３）（４）的条件和结论之间分别有什么关系？

（１）若f (x) 是正弦函数，则f (x) 是周期函数；

（２）若f (x) 是周期函数，则f (x) 是正弦函数；

（３）若f (x) 不是正弦函数，则f (x) 不是周期函数；

（４）若f (x) 不是周期函数，则f (x) 不是正弦函数；

四种命题及其关系：

原命题：若p，则q； 逆命题为：若q，则p；

否命题为：若┐p，则┐q； 逆否命题为：若┐q，则┐p.

例：写出下列命题的其它三种命题形式，并判断真假。

(1)同位角相等，两直线平行

(2)

(3)

一般地，四种命题的真假性，有而且仅有下面四种情况：

原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 假

（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；

（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系

【课堂练习】

1.判断下列说法是否正确：