湘教版数学选修1-1（文科）《第3章 导数及其应用 3.3 导数在研究函数中的应用 3.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值》优质课教案

湘教版数学选修1-1（文科）《第3章 导数及其应用 3.3 导数在研究函数中的应用 3.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值》优质课教案

调性、图象，会求极值、最值.

2、掌握三次函数图象的基本类型.

（二）能力目标：

1、深化数形结合、转化与化归、分类讨论、从特殊到一般等数学思想在解有关问

题中的运用，培养学生探究问题的能力和综合分析、解决问题的能力.

2、以数形联系的观点看数学问题，体会由特殊到一般的方法探究数学问题的过程，

鼓励学生大胆猜想，严密论证.

（三）情感、态度与价值观

引导学生进行自主探究，让学生经历观察、猜想、推理等过程.

【教学重点】

通过特例使学生经历具体三次函数单调性的求解过程，并引导学生如何讨论三次函数的单调性，使学生体会由特殊到一般的方法探究数学问题的过程.

【教学难点】

三次函数图象的凹凸性与导数单调性的关系

【教学方法】 教师启发引导，学生探究学习．

【教学手段】课件、几何画板．

【教学过程】

一、目标与任务

1、给出三次函数的定义

2、明确目标：用两节课研究三次函数的单调性、极值、图象、零点问题、对称中心。

设计意图：明确学习的目标与任务，突出重点

二、温故而知新

1.复习提问，引入课题

教师提问1：导数是研究函数的重要工具，导数可以用来研究函数的哪些问题？

教师引导，全体学生共同作答：1、切线问题 2、单调性3、求函数的极值、最值

设计意图：对方法与过程进行回顾