选修1-1（文科）数学《第3章 导数及其应用 3.3 导数在研究函数中的应用 3.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值》精品课教案

选修1-1（文科）数学《第3章 导数及其应用 3.3 导数在研究函数中的应用 3.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值》精品课教案

问题1.观察下图回答下列问题。

(1)你能找出函数 在区间[a,b]上的极大值和极小值么？

(2)你能找出函数 在区间[a,b]上的最大值和最小值么？

学做思二

问题2：函数在闭区间上存在最值的条件是什么？

问题3.“最值”与“极值”的区别和联系？

学做思三

问 题4：利用导数求函 数的最值步骤：

一般地,求函数 在 上的最大值与最小值的步骤如下:

【技能提炼】

1．求函数 在[0,3]上的最大值与最小值。

2．已知函数 在[－2，2]上有最小值－37，

（1）求实数 的值；（2）求 在[－2，2]上的 最大值。

达标检测 变式反馈

1. 求下列函数的最值：

（1）已知 ，则函数的最大值为______，最小值为______。

（2）已知 ，则函数的最大值为______，最小值为______。

（3）已知 ，则函数的最大值为______，最小值为______

2.函数 在区间 上的最大值是 ,最小值是 ,若 ,则 ( )

A.等于 B.大于 C.小于 D.以上都有可能

3.函数 的最大值是__________，最小值是_____________。 反思总结 1.知识建构

2.能力提高

3.课堂体验 课后练习 同步练习 金考卷