湘教版选修1-1（文科）《第3章 导数及其应用 3.3 导数在研究函数中的应用 3.3.1 利用导数研究函数的单调性》优秀教案设计

湘教版选修1-1（文科）《第3章 导数及其应用 3.3 导数在研究函数中的应用 3.3.1 利用导数研究函数的单调性》优秀教案设计

3教学目标

（一）知识与技能目标：

1、能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间；

（二）过程与方法目标：

1、通过本节的学习，掌握用导数研究函数单调性的方法。

2、培养学生的观察、比较、分析、概括的能力，数形结合思想、转化思想、分类讨论的数学思想。

（三）情感、态度与价值观目标：

1、通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，

2、培养学生的探索精神，渗透辩证唯物主义的方法论和认识论教育。

4教学重点，难点

?教学重点：利用导数研究函数的单调性

?教学难点：探求含参数函数的单调性的问题。

五、教法分析

本节课的设计力图体现“教师为主导，学生为主体”的教学设想．在教学过程中始终本着“教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者”的原则，让学生通过观察、分析、推理、交流、合作、小结、反思等过程建构新知识，并初步学会从数学角度去观察事物和思考问题，激发学生学习数学的热情和兴趣 ．

六、教学过程

（一）复习巩固 导入新课

1.判断下面结论是否正确

（1）是为增函数的充要条件 （ ）

（2）的单调递减区间是 （ ）

2.已知f(x)=x3-ax在[1,+∞)上是增函数,则a的最大值是(　　)

(A)0　　　(B)1　　　(C)2　　　(D)3

3．（2016新课标3卷节选）设函数．讨论的单调性；

解：由题设，的定义域为，

，

令，解得.