选修1-1（文科）《第2章 圆锥曲线与方程 2.3 抛物线 2.3.2 抛物线的简单几何性质》优秀教案

选修1-1（文科）《第2章 圆锥曲线与方程 2.3 抛物线 2.3.2 抛物线的简单几何性质》优秀教案

2、过程与方法

学会用类比的思想分析解决问题。

3、情感、态度与价值观

形成类比思想，形成数形结合思想，体会探索发现新知的过程，建立学习数学的信心。

教学重难点

教学重点：抛物线的几何性质及其运用。

教学难点：利用抛物线几何性质解决与抛物线相关的问题。

教学过程

温故知新

1、复习抛物线的定义：平面上到一定点和定直线距离相等的点的轨迹叫作抛物线，定点叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线。

2、抛物线的标准方程：

（二）探索新知

如何研究抛物线的几何性质？

范围。

由抛物线有

所以抛物线的范围为。

对称性。

抛物线关于轴对称。

顶点。

定义：抛物线和它的对称轴的交点称为抛物线的顶点。抛物线的顶点是原点。

离心率。

定义：抛物线上的点与焦点的距离和它到准线的距离之比，叫做抛物线的离心率。离心率用表示，则由定义可知，抛物线的离心率为。

小试一手

指出下列抛物线的开口方向、顶点坐标、对称抽、焦点坐标、准线方程.

（2）