湘教版选修1-1（文科）《第2章 圆锥曲线与方程 2.3 抛物线 2.3.2 抛物线的简单几何性质》优秀教案设计

湘教版选修1-1（文科）《第2章 圆锥曲线与方程 2.3 抛物线 2.3.2 抛物线的简单几何性质》优秀教案设计

【类题通法】

直线与抛物线相交时，注意利用“设而不求，整体运算”的基本技巧。

2、解决焦点弦时，抛物线的定义有广泛的应用，还应注意焦点弦的几何性质。

一、教学目标

(一)认知目标

通过对抛物线焦点弦有关性质的探究，进一步加深对“抛物线”的认知结构。

(二)能力目标

回顾抛物线焦点弦的性质。通过典例分析提升学生分析、归纳、推理等能力.强化解题的一般步骤，掌握解决焦点弦问题的一般策略。

(三)情感目标

通过对典例问题的探究活动，亲历焦点弦性质的应用过程，领悟考题中所蕴涵的数学思想和辩证唯物主义观点。

二、学情分析

学生已经复习了抛物线的定义、标准方程、抛物线的简单几何性质以及直线与抛物线的位置关系，有了一定的知识储备和探究问题的能力，因此本节课是对学生解题能力的提升，知识的完善和升华。

三、重点难点

应用数形结合思想，转化与化归等思想解决有关焦点弦问题。

1．重点：有关抛物线焦半径和焦点弦几何性质的在考题中的应用及解决方法、技巧和结论．

2．难点：对抛物线的焦点弦问题的处理方法．

四、教法与学法分析

本节课坚持运用“3+1教学模式”，将“知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观”的三维目标细化为教学的三个环节，感悟典型问题的变式探究--------抛物线中焦点弦问题，获得解决典型问题的经验与规律---------运用转化与化归，数形结合，方程与函数等等思想处理问题”。在“抓迁移，促能力”形成的过程中，立足于培养学生解决问题的能力，使学有思想，记有规律，用有方法，贯彻通性通法，对灵活应用分层次要求。努力做到教法、学法的最优组合。并体现以下特点：

（1）充分利用数形结合，促使学生快速发现考题中涉及到的抛物线几何性质。

（2）重视学生主体参与。学生是学习的主体，教是为了使学生会学，因此，对本节课每个环节，都应通过学生的自主学习、合作探究、交流展示的学习过程来完成。

（3）注重信息反馈，坚持师生间的多向交流。学生的学习过程是通过揭示矛盾，解决矛盾的反复过程才得以完成的。因此，根据教学信息反馈理论，当学生进行学习时，要引导多思、多说、多练，来充分暴露他们所遇到的矛盾和困惑，并在不断的交流中，使数学理解不断深化。

课堂设计

教学内容 设计意图 （一）

给出考纲，明确考向，引入课题 知考点，明方向 （二）回顾抛物线的焦半径和焦点弦的特征和性质：

【本节要点】