选修1-2（文科）《第7章 数系的扩充与复数 7.1 解方程与数系的扩充》优秀教案

选修1-2（文科）《第7章 数系的扩充与复数 7.1 解方程与数系的扩充》优秀教案

（2）感知引进虚数单位、虚数单位与实数进行四则运算的合理性;

（3）分析复数的代数形式，渗透分类讨论、化归等数学思想方法.

情感、态度与价值观：

（1）在经历数的概念的发展和数系扩充的过程中,感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系，体会数学发现和创造的过程以及数学发生发展的客观需求;

（2）通过教学方式的改变,营造和谐的课堂氛围,培养学生勇于知疑问难,善于探索的学习习惯和良好的思维品质.

【教学重点】

（1）了解引进复数的必要性,了解数系发展的过程；

（2）理解复数的基本概念,掌握复数的代数表示；

【教学难点】复数概念的引入，虚数单位的理解.

【教学方法与教学手段】

1．在轻松的游戏情境中，让学生感受实数不够用了,数的概念需要进一步发展,实数需要扩充;

2．借助方程求解，通过前车之鉴，寻找数系扩充的一般规律;

3．在教学过程中，利用问题使学生处于兴奋的状态，激起他们求知的欲望，通过自由讨论与交流使他们能够在合作中解决问题.

【教学过程】

一、问题情境：

问题的提出：

数学游戏：

①将数字5分成两部分，使两者乘积为6；

②将数字6分成两部分，使两者乘积为8；

③将数字8分成两部分，使两者乘积为10；

④将数字10分成两部分，使两者乘积为40.求出这两部分？

（让学生展开讨论，提出解决问题的方案，并引导学生发现：由于负数不能开平方，从而该方程在实数范围内无解．）

从而引出实数不够用了,数的概念需要进一步发展,实数需要扩充.

二、学生活动

被誉为最后一位数学通才的彭加勒曾说：“若想预见数学的未来，正确的方法是研究它的历史和现状”．现在，还是先让我们沿着历史的足迹，重温数的发展历程即数系不断扩充的过程！（板书课题）