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选修1-2（文科）《第5章 推理与证明 5.2 直接证明与间接证明 5.2.2 间接证明：反证法 习题5 》优秀教案
初步形成运用逻辑知识准确地表述问题的数学意识。
教学过程：
情景引入
警察抓住三个偷东西的嫌疑犯A、B、C三个人，在审问的过程中A说B撒谎，B说C撒谎，C 说A、B都撒谎。警察确认C在撒谎吗？为什么？
师：你能确认警察的判断是真的吗？用沙漠样的办法证明警察的结论是正确的？
同学讨论，引导同学们得出反证法。
分析:假设C没有撒谎, 则A、B都撒谎
由A撒谎, 知B没有撒谎.
这与B撒谎矛盾.
那么假设C没有撒谎不成立,
则C必定是在撒谎.
二．新课讲解
由上面得出结论：
1.定义：把这种不是直接从原命题的条件逐步推得命题成立的证明方法称为间接证明
注：反证法是最常见的间接证法，
同一法也是一种间接证法.
一般地，假设原命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），经过正确的推理，最后得出矛盾。因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。
即：欲证p则q，证 ：p且非q（反证 法）
举例说明：
例1 用反证法 证明：如果a>b>0，那么 。
证一（直接证法） ，
∵a>b>0,∴a ( b>0即 ,∴
∴
证二（反证法）假设 不大于 ，则
∵a>0,b>0,∴ ① 或 ②