湘教版选修2-2（理科）《第4章 导数及其应用 4.1 导数概念 4.1.3 导数的概念和几何意义 习题3》优秀教案设计

湘教版选修2-2（理科）《第4章 导数及其应用 4.1 导数概念 4.1.3 导数的概念和几何意义 习题3》优秀教案设计

[教学重点难点]

重点：曲线的切线概念以及切线的斜率

难点：导数的几何意义

[教法、学法]小组讨论，自主探究

[教具]PPT课件、几何画板

[教学过程]

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

情境导入

由上节课我们知道，函数在x=处的舒适变化率表示的是该函数在x=处的附近变化情况，请问同学们导数的几何意义是什么呢?下面带着这个问题预习课本并完成导学案的预习先知的填空题

学生迅速自主的展开课本预习，并完成导学案的填空题

课前知识储备，为学生接下来探究参与做好准备

合作探究

用几何画板展示：

曲线的切线及切线的斜率：在如图中，当沿着曲线趋近于点时，割线有什么样的变化趋势？

问题：⑴割线的斜率与切线PT的斜率有什么关系？

⑵切线PT的斜率为多少？

学生通过观察几何画板的动态变化后，进行小组合作讨论，让学生发现规律，得:

通过学生讨论，明确函数的当趋近趋近于0时割线接近于该点的切线，问题的难度降低，更能激发学生参与合作的信心.

学以致用

例1:求曲线y=f(x)=在点P(2,1)处的切线方程？

1．求函数y=3x2在（1,2）处的导数.．

我们当一次小老师，同桌之间相互批改