选修2-2（理科）数学《第4章 导数及其应用 4.1 导数概念 4.1.3 导数的概念和几何意义 习题3》精品课教案

选修2-2（理科）数学《第4章 导数及其应用 4.1 导数概念 4.1.3 导数的概念和几何意义 习题3》精品课教案

教学重点：导数概念及其解读

教学难点：导数计算和极限思想的理解

教学方法、教学类型：引导探究、概念课

教学过程：

教学过程 教学内容 教师活动 学生活动 教案设计说明 一、创设问题情景引入课题

以班级物理老师的求助视频入手，引出本堂课的第一个教学内容--瞬时速度

挑逗学生情绪，燃烧课堂气氛

在欢笑中体会到数学作为工具服务于物理问题，并积极的投入到问题的解决过程中

在数学课中提及熟悉的物理，让学生感受到学科的相通性。在物理老师求助中激发学生的探究欲望 围绕问题展开探索研究，进行归纳验证并运用

二、围绕问题展开探索研究，进行归纳验证并运用

物理老师的问题：

Mr.Wu’s问题：若质点M按规律 做直线运动（s单位cm，t单位s），求M点在t=2时刻的瞬时速度。

解：①

②

讨论：

当Δt=0.01和Δt=0.001时平均速度的值，并观察趋势。

瞬时速度、瞬时变化率

瞬时速度（变化率）是平均速度（变化率）在Δt趋于0时的稳定值

练习1.

一质点M运动的方程为 ，则该质点M在t=1时刻的瞬时速度为（）

-3 B.3 C.6 D.-6

根据上一节课的知识我们会求哪种速度？

同学们如何让一个时间段变成一个区间呢？

在学生对Δt趋于0基础认识上，再一次展现 的一个变化过程，让学生从抽象到具体的感受这个极限过程。