湘教版选修2-2（理科）《第6章 推理与证明 6.1 合情推理和演绎推理 6.1.1 归纳 习题1》优秀教案设计

湘教版选修2-2（理科）《第6章 推理与证明 6.1 合情推理和演绎推理 6.1.1 归纳 习题1》优秀教案设计

2.过程与方法:

（1）通过创设问题情境让学生初步感知归纳推理的思维过程、结构特点；

（2）欣赏一些伟大猜想产生的过程，体会并认识如何利用归纳推理去猜测和发现一些新事实，得出新结论，探索和提供解决一些问题的思路和方向的作用。从而让学生对归纳推理有一个理性的认识，归纳推理不仅是一个概念，更是一个数学发现的过程。

3．情感态度价值观:

（1）寓教于乐，通过富有挑战性的智力测试、汉诺塔游戏，激发学生求知欲；

（2）通过介绍数学史上的著名猜想（歌德巴赫猜想、欧拉定理）及其发现过程，习题中

适当引入数学名题（杨辉三角）渗透数学文化，让学生感受数学的文化价值，提高学生数学学科素养；

（3）通过学生主动探究、合作学习、相互交流，培养不怕困难、勇于探索的优良作风，增强学生的数学应用意识，提高学生数学思维的情趣，给学生成功的体验。

二．学情分析：

1.在进行本节课的教学时，学生已经有大量的运用归纳推理的生活实例和数学实例，这些内容是学生理解归纳推理的重要基础，因此教学时应注意充分挖掘这些素材，创设问题情境，引导学生多进行归纳与概括。

2.数学史上有一些著名的猜想是运用归纳推理的典范，教学这一内容时应充分利用这一条件，不仅可让学生体会归纳推理的过程，感受归纳推理能猜测和发现一些新结论，探索和提供解决一些问题的思路和方向的作用，还可利用著名猜想让学生体会数学的人文价值，渗透数学文化，激发学生学习数学的兴趣和探索真理的欲望。

三．教学重难点：

1.教学重点：了解归纳推理的含义，掌握归纳推理的一般思维模式和思维过程，能利用归纳进行简单的推理；会用归纳推理求一类递推数列的通项公式。

2.教学难点：用归纳进行推理，做出猜想。

四．教学设计：

教学流程

教师活动

设计意图

一．情境引入

精彩视频，分析视频：

师：欢迎同学们来到数学课堂！福尔摩斯是由19世纪末的英国侦探小说家柯南·道尔所塑造的一个才华横溢的侦探形象，他察觉别人不会留意的细节，抽丝剥茧，最终破解多起案件谜团，下面我们一起来领略他的风采(播放视频文件)。请结合视频对白，同学思考回答，福尔摩斯为何这么神，是怎么分析两个人物的？

（学生回答，教师补充）。

观察华生部分：福尔摩斯：你看这根手杖，用稀有的非洲蛇纹木做成，暗藏匕首，只有少许手杖曾被赠予阿富汗战争的老兵，那么我可以推测他是个获过奖的军人。强壮、勇敢、天生的冒险家，整洁，和所有其他军人一样。

我检查它的口袋，一张拳赛的门票，他或许是个赌徒。

观察女士部分：福尔摩斯：你是位家庭教师，你的学生是个八岁男孩，他今天把墨水甩到了你身上。