湘教版选修2-2（理科）《第4章 导数及其应用 4.3 导数在研究函数中的应用 4.3.2 函数的极大值和极小值》优秀教案设计

湘教版选修2-2（理科）《第4章 导数及其应用 4.3 导数在研究函数中的应用 4.3.2 函数的极大值和极小值》优秀教案设计

3.掌握用导数判别函数极值的方法；

4.归纳总结用导数求函数极值的方法步骤。

[教学重点]

求函数的极大值与极小值。

[教学难点]

函数取得极大值与极小值的条件。

[教学方法]

通过乐乐课堂的视频，让学生自学课程，再让学生分析概括概念，思考解决问题的方法，充分发挥学生的主体作用，激发学生发现探究热情。

[教学过程]

一、乐乐课堂的视频

二、学生自学课程

三、学生分析概括概念

1.若,，在点附近，有则是函数的一个极大值，称为的一个极大值点

2.若,，在点附近，有则是函数的一个极小值，称为的一个极小值点

3.若，则叫作函数的驻点，驻点不一定是极值点！

4.若在两侧的符号“左正右负”则为极大值点是极大值

若在两侧的符号“左负右正”则为极小值点是极小值

5. “是驻点” 是“是极值点”的 条件

四、应用巩固

1.例1试求下列函数的驻点，判断函数在驻点左右两侧附近的导数的符号，并回答驻点是否为极值点。

（1）; （2）

2.例2求函数的极大值和极小值

3. P40.2.已知函数在 处有极值0，求mn的值。

五、小结

六、布置作业