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湘教版选修2-2(理科)《第4章 导数及其应用 4.3 导数在研究函数中的应用 4.3.1 利用导数研究函数的单调性 习题7》优秀教案设计
三、教学目标
1.?知识与技能:
(1)利用导数的几何意义。
(2)利用导数求函数的单调区间;
(3)利用导数求函数的极值以及函数在闭区间上的最值;
(4)解决根分布及恒成立问题.
2.?过程与方法:
(1)能够利用函数性质作图像,反过来利用函数的图像研究函数的性质如交点情况,能合理利用数形结合解题。
(2)学会利用熟悉的问答过渡到陌生的问题。
3.情感、态度与价值观:
这是一堂复习课,教学难度有所增加,培养学生思考问题的习惯,以及克服困难的信心。
四、教学重点、难点
重点是应用导数求单调性,极值,最值
难点是方程根及恒成立问题
五、学法与教法
学法:
(1)合作学习:引导学生分组讨论,合作交流,共同探讨问题(如问题3的处理)。
(2)自主学习:引导学生从简单问题出发,发散到已学过的知识中去。(如问题1、2的处理)。
(3)探究学习:引导学生发挥主观能动性,主动探索新知(如问题1、2的发散和直击高考的处理)。
教学用具:多媒体。
教法:
变式教学———这样可以让学生从题海中解脱出来,形成知识网络,增强知识的系统性与连贯性,从而使学生能够抓住问题的本质,加深对问题的理解,从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”的本质中探索“变”的规律;
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教学环节 教学内容 师生互动 设计思路 ?
复习巩固