选修2-3（理科）数学《第8章 统计与概率 8.2 概率 8.2.5 几个常用的分布》精品课教案

选修2-3（理科）数学《第8章 统计与概率 8.2 概率 8.2.5 几个常用的分布》精品课教案

通过本节的教学，使学生了解两点分布、二项分布在实际中的应用，激发学生学习数学的兴趣，提高学习数学的积极性．

（三）能力目标

培养学生分析问题和解决问题的能力；培养学生运用数学知识解决实际问题的能力.

二、教学重点

了解和掌握随机变量的两点分布、二项分布及其应用.

三、教学难点

随机变量的二项分布的定义及其应用.

四、教学过程

（一）引入课题

1． 什么是两点分布？

如果 只取值0或1，概率分布是

， ， ，

就称 服从两点分布，记作 .

2．什么是二项分布？

设某试验成功的概率为 ， .将该试验独立重复 次，用 表示成功的次数，则 的概率分布：

， 0，1，…， ，其中 ，

这时，我们称 服从二项分布，记作 .

（二）传授新知

教师：袋中有4只红球，3只黑球，现从袋中任取1球，取到红球得1分，取到黑球得0分，用随机变量 表示得分，求 的分布列.

解析：依题意得： 可取1，0两个数，其分布列为 ， .

由以上的例子引出两点分布的定义.

教师：两点分布的定义：

如果随机变量 只取值0和1,概率分布是 ， .,就称 服从两点分布,记作记作 .

教师：只取两个不同值的随机变量是否一定服从两点分布？

学生：不一定，只有随机变量 只取值0和1才服从两点分布 .