选修2-3（理科）《第8章 统计与概率 8.2 概率 8.2.4 离散型随机变量及其分布》优秀教案

选修2-3（理科）《第8章 统计与概率 8.2 概率 8.2.4 离散型随机变量及其分布》优秀教案

教学重难点

重点：离散型随机变量的概率分布的确定及应用。

难点：正确理解离散型随机变量及其概率分布的意义，并在解决具体概率问题中加以应用。

教辅手段

多媒体

教学过程

引例

抛掷一枚骰子，可能出现的点数有几种情况？

某人射击一次，可能命中的环数有几种情况？

抛掷两枚硬币一次，掷出的正面数有几种情况？

新课

随机变量

如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量。

随机变量通常用字母X、Y、ξ、η等表示。

离散型随机变量

对于随机变量可能取的值，可以一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量。

如：（1）从10张已编号（从1号到10号）中任取一张，被取出的卡片的号数X。

（2）抛掷两枚骰子，所得点数之和ξ。

问：电灯泡的寿命X是离散型随机变量吗？

离散型随机变量的分布列

①一般地，若离散型随机变量可能取的不同值为： x1，x2，…，xi，…，xn

X取每一个xi (i=1，2，…，n)的概率P(X=xi)=Pi，则称表：

为离散型随机变量X的概率分布列，简称X的分布列。

有时为了表达简单，也用等式

P(X=xi)=Pi i=1，2，…，n 来表示X的分布列。