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湘教版数学选修2-3(理科)《第8章 统计与概率 8.2 概率 8.2.3 事件的独立性》优质课教案
重难点及教法
学法 教学重点 了解相互独立事件的概念,如何求相互独立事件都发生的概率。 教学难点 对事件独立性的判定,以及用概率公式解决实际问题 教 法 问题探究式教学法 学 法 自主学习与合作探究,学习过程应是“具体—抽象—具体” 教 学 过 程 简 述 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
创
设
情
境
情境:
“三个臭皮匠赛过诸葛亮”这是真的吗?
已知诸葛亮正确解答一个问题的概率为0.8,臭皮匠老大正确解答该问题的概率为0.5,老二正确解答该问题的概率为0.45,老三正确解答该问题的概率为0.4,若每个人必须独立解题,则三个臭皮匠真能赛过诸葛亮吗? 用学生熟悉的俗语为背景,教师第一次设疑,让学生能很有兴趣地给出答案---诸葛亮。
“臭皮匠队”和“诸葛亮队”谁赢?学生非常踊跃,两边的支持率不分伯仲。
空白的PPT页面,
极大地调动了学生的好奇心,让学生快速融入课堂。
激发学生学习兴趣,预留悬念,同时引出课题:事件的独立性。
新
课
引
入 请同学们根据《条件概率》一节课所学的内容,回答下列三个问题:
问题1: 一枚硬币任意抛掷两次,事件 “第一次出现正面”;事件 “第二次出现正面”,求 和 .
问题2:在大小均匀的5个苹果中有3个红苹果,2个青苹果,每次取一个,有放回地取两次,设 “第一次取到红苹果”, “第二次取到红苹果”,求 和 .
问题3:请根据问题1和问题2,归纳他们概率结果的共同点,并试着分析生成这种现象的根本原因. 学生自己探究并计算,得出结论 =
学生先自己独立思考,然后小组合作交流,给出结论:事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响. 通过对两个具体问题的探究,引导学生发现 = ,并合作探究现象的本质,再由具体到抽象,感受“事件的独立性”概念的生成过程. 探
索
新
知
,