选修2-3（理科）数学《第8章 统计与概率 8.2 概率 8.2.3 事件的独立性》精品课教案

选修2-3（理科）数学《第8章 统计与概率 8.2 概率 8.2.3 事件的独立性》精品课教案

五 数学过程：　　

I. 复习与引入

问题1? 什么叫做互斥事件？

在一次试验中,不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件．

问题2? 什么叫做对立事件？

一次试验中，若两个互斥事件必有一个发生时，这样的两个互斥事件叫做对立事件．

问题3? 什么叫做相互独立事件？

事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。

问题4 ①事件A+B发生表示的意义是什么？②事件A·B发生表示的意义是什么？

事件A+B发生 ，表示事件A 与事件B 中至少有一个发生。 不能想当然地认为是事件A 与B 同时发生，事实上当A 与B 互斥时 ，它们不可能同时发生;事件A·B发生表示事件A 与B 同时发生。

问题5 怎样计算n 个互斥事件A1,A2，…，An中 有一个发生的概率？

两个事件A,B 互斥， 则P(A+B)=P(A)+P(B)

事件A1,A2，…，An彼此互斥，则 P(A1+A2 +…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)

问题6 两个对立事件间的概率关系？

问题7 怎样计算n 个相互独立事件A1，A2 ，…，An同时发生的概率？

两个相互独立事件A,B 同时发生，则P(A·B) =P(A)·P(B)

相互独立事件A1 ，A2 ，…，An同时发生，则P(A1·A2…·An)= P(A1) ·P(A2) …·P(An)

问题8 概率的和与积的互补公式?

，它在概率的计算中常用来简化计算．

问题9 n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率公式?

如果在一次试验中某事件A发生的概率是P，那 么在n次独立重复试验中，这个事件恰好发生k次的概率计算公式：

上面的公式恰为 展开式中的第k＋1项，又叫二项分布公式，可见排列组合、二项式定理及概率间存在着密切的联系.

Ⅱ. 讲授新课

例1? 甲、乙两个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为1/3 和1/4 ，求：⑴两个人都译出密码的概率；⑵两个人都译不出密码的概率；⑶恰有1个人译出密码的概率；⑷至多1个人译出密码的概率；⑸至少1个人译出密码的概率．