湘教版选修2-3（理科）《第7章 计数原理 7.4 二项式定理 7.4.2 二项式定理的应用》优秀教案设计

湘教版选修2-3（理科）《第7章 计数原理 7.4 二项式定理 7.4.2 二项式定理的应用》优秀教案设计

学情分析

认知分析：经过前期学习，本班学生的认知结构中已经对二项式定理的证明，展开式的通项公式，二项式系数，系数等概念有了比较清晰的认识。

能力分析：学生能够运用二项式定理解决简单的求指定项问题，但对于各种变式题目，发现问题解决问题的能力有待提高，归纳演绎能力有待于进一步提高。

教学目标

1、知识与技能目标

（1）、掌握用二项式定理求展开式中指定项

（2）、理解掌握二项式定理的应用（两式相乘展开），并能总结

（3）、能够解决简单的三项式的展开式中求指定项的问题，并能总结

2、过程与方法目标

通过学生参与和探究二项式定理的形成过程，培养学生观察，分析，归纳，发现问题，解决问题的能力，以及转化化归的意识与知识迁移的能力，体会从特殊到一般的思维方式。

3、情感与态度目标

通过探究问题，解决问题让学生在学习过程中养成独立思考的习惯，在探究学习中体验成功，在思索中感受数学的魅力，让学生在解决问题中获取成功感。

教学重难点

（1）教学重点：二项式定理的应用

（2）教学难点：多式相乘时，对乘法展开的理解，求指定项出现遗漏

（3）教学难点的突破：二项展开式的应用，多式相乘问题，三项展开问题。学生对展开再相乘的把握和理解上存在问题，通过例1的引入和变形，让学生不断熟悉过程，加深学生的理解，从而突破三项展开式的问题。

教学学法

为了突破难点，突出重点，采用问题引入法将学生的注意力吸引问题中来，让学生利用乘法展开来解决例题1，通过变式，引导学生分析问题，进行总结提高，让中等偏下的学生也能逐步跟上，从而解决一般性的问题。 在理解掌握后才能对三项展开式的问题进行分析和解决，达到环环相扣的目的。组合学生的学情，主要是在采用探究思考，自主练习，提问，板书，教师讲解，教师引导等方法进行本节课的。

教学资源

授课地点：学校录播室

主要设备：一体机平台

教学过程

教学程序

教学活动