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选修2-3（理科）数学《第7章 计数原理 7.4 二项式定理 7.4.2 二项式定理的应用》精品课教案
（4）充分体验归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。
【教学重点】
二项式定理及通项公式的掌握及运用
【教学难点】
二项式定理及通项公式的掌握 及运用
一、复习引入：
⑴ ；
⑵
⑶ 的各项都是 次式，
即展开式应有下面形式的各项： ， ， ， ， ，
展开式各项的系数：上面 个括号中，每个都不取 的情况有 种，即 种， 的系数是 ；恰有 个取 的情况有 种， 的系数是 ，恰有 个取 的情况有 种， 的系 数是 ，恰有 个取 的情况有 种， 的系数是 ，有 都取 的情况有 种， 的系数是 ，
∴ ．
二、讲解新课：
二 项式定理：
⑴ 的展开式的各项都是 次式，即展开式应有 下面形式的各项：
， ，…， ，…， ，
⑵展开式各项的系数：
每个都不取 的情况有 种，即 种， 的系数是 ；
恰有 个取 的情况有 种， 的系数是 ，……，
恰有 个取 的情况有 种， 的系数是 ，……，
有 都取 的情况有 种， 的系数是 ，
∴ ，
这个公式所表示的定理叫二项式定理，右边的多项式叫 的二项展开式，⑶它有 项，各项的系数 叫二项式系数，
⑷ 叫二项展开式的通项，用 表示，即通项 ．
⑸二项式定理中，设 ，则